空间几何体的结构及其三视图和直观图【考点梳理】1．简单多面体的结构特征(1)棱柱的侧棱都平行且相等，上下底面是全等的多边形；(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共点的三角形；(3)棱台可由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形．2．旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形任一直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线3．空间几何体的三视图(1)三视图的名称几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图．(2)三视图的画法① 在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．② 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的几何体的正投影图．4．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为 45° 或 135°，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段在直观图中长度变为原来的一半．【考点突破】考点一、空间几何体的结构特征【例 1】给出下列命题：① 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；② 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；③ 直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥；④ 棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3[答案] A[解析] ① 错误，只有这两点的连线平行于旋转轴时才是母线；②错误，因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，如图(1)所示；③错误，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥如图(2)所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等．【类题通法】解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)把握几何体的结构特征，要多观察实物，提高空间想象能力；(2)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型；(3)通过反例对结构特征进行辨析．【对点训练】下列结论正确的是( )A．各个面都是三角形的几何体...
