用样本估计总体【考点梳理】1．频率分布直方图(1)频率分布表的画法：第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝；第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．(2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图)．横轴表示样本数据，纵轴表示，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率．2．茎叶图统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数. 3．样本的数字特征数字特征定义众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等平均数样本数据的算术平均数，即＝方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中 s 为标准差【考点突破】考点一、茎叶图及其应用【例 1】某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50 位市民.根据这 50 位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于 90 的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.[解析] (1)由所给茎叶图知，50 位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第 25，26位的是 75，75，故样本中位数为 75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75.50 位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第 25，26 位的是 66，68，故样本中位数为＝67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是 67.(2)由所给茎叶图知，50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 的比率分别为＝0.1，＝0.16，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于 90 的概率的估计值分别为 0.1，0.16.(3)由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大.【类题通法】1．茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况.2．(1)作样本的茎叶图时先要根据数据特点确定茎、叶，再作茎叶图；作“叶”时，要做到不重不漏，一般由内向外，从...
