专题 05 三角函数图象与性质【2018 年高考考纲解读】三角函数的有关知识大部分是 B 级要求，只有函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质是 A 级要求；试题类型可能是填空题，同时在解答题中也是必考题，经常与向量综合考查，构成中档题
【重点、难点剖析】 1．记六组诱导公式对于“±α，k∈Z 的三角函数值”与“α 角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆，奇变偶不变，符号看象限．2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z)函数y＝sin xy＝cos xy＝tan x图象单调性，为增；为减为增；为减为增对称中心(kπ，0)对称轴x＝kπ＋x＝kπ无3
y＝Asin(ωx＋φ)的图象及性质(1)五点作图法：五点的取法，设 X＝ωx＋φ，X 取 0，，π，，2π 来求相应的 x 值、y 值，再描点作图．(2)给出图象求函数表达式的题目，比较难求的是 φ，一般是从“五点法”中的第一点作为突破口．(3)在用图象变换作图时，一般按照先平移后伸缩，但考题中也有先伸缩后平移的，无论是哪种变形，切记每个变换总对字母 x 而言．(4)把函数式化为 y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后用基本三角函数的单调性求解时，要注意 A，ω 的符号及复合函数的单调性规律：同增异减．4．三角函数中常用的转化思想及方法技巧(1)方程思想：sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α 三者中，知一可求二．(2)“1”的替换：sin2α＋cos2α＝1
(3)切弦互化：弦的齐次式可化为切
【题型示例】考点 1、三角函数的概念、诱导公式及基本关系式的应用【例 1】【2016 高考新课标 2 文数】若，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【感悟提升】在单位圆中定义的三角函数，当角的顶点在坐标原点，角的始边在 x 轴正半轴上时，角的终边与单位圆交点的纵坐标为该角的正弦值、
