高考数学“一本”培养专题突破 第2部分 专题4 立体几何 第6讲 空间几何体的三视图、表面积和体积学案 文-人教版高三全册数学学案

第 6 讲 空间几何体的三视图、表面积和体积高考统计·定方向热点题型真题统计命题规律题型 1：空间几何体的三视图与表面积或体积2018 全国卷Ⅰ T9；2018 全国卷Ⅲ T3；2017 全国卷Ⅱ T62016 全 国 卷 Ⅱ T7 ； 2016 全 国 卷Ⅲ T10；2015 全国卷Ⅰ T112015 全国卷Ⅱ T6；2014 全国卷Ⅰ T8；2014 全国卷Ⅱ T61. 高 考 对 此 内 容 的 考查，常以“二小一大”或“一小一大”的形式呈现.2.小题重点考查几何体的三视图或表面积与体积或球与几何体的切接问题.3.几何体的体积或点到平面的距离.题型 2：根据空间几何体的结构特征计算表面积或体积2018 全 国 卷 Ⅰ T5 ； 2018 全 国 卷Ⅰ T18；2018 全国卷Ⅰ T102018 全 国 卷 Ⅱ T16 ； 2018 全 国 卷Ⅲ T12；2017 全国卷Ⅰ T182017 全 国 卷 Ⅱ T18 ； 2017 全 国 卷Ⅲ T19；2016 全国卷Ⅰ T182016 全 国 卷 Ⅱ T19 ； 2016 全 国 卷Ⅲ T19；2015 全国卷Ⅰ T62015 全 国 卷 Ⅰ T18 ； 2015 全 国 卷Ⅱ T19；2014 全国卷Ⅰ T192014 全国卷Ⅱ T7；2014 全国卷Ⅱ T18题型 3：球与几何体的切接问题2017 全 国 卷 Ⅰ T16 ； 2017 全 国 卷Ⅱ T15；2017 全国卷Ⅲ T92016 全国卷Ⅰ T7；2016 全国卷Ⅱ T4；2016 全国卷Ⅲ T112015 全国卷Ⅱ T10题型 1 空间几何体的三视图与表面积或体积■核心知识储备·1．柱体、锥体、台体的侧面积公式(1)S 柱侧＝ch(c 为底面周长，h 为高)；(2)S 锥侧＝ch′(c 为底面周长，h′为斜高)；(3)S 台侧＝(c＋c′)h′(c′，c 分别为上下底面的周长，h′为斜高)．2．柱体、锥体、台体的体积公式(1)V 柱体＝Sh(S 为底面面积，h 为高)；(2)V 锥体＝Sh(S 为底面面积，h 为高)；(3)V 台＝(S＋＋S′)h(不要求记忆)．3．球的表面积和体积公式(1)S 球表＝4πR2(其中 R 为球的半径)；(2)V 球＝πR3(其中 R 为球的半径)．■高考考法示例·►角度一 空间几何体的三视图【例 1－1】 (1)(2018·全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 241 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )图 241A [由题意可知，咬合时带卯眼的木构件如图所示，其俯视图为选项 A 中的图形．]►角度二 根据三视...