第三节 全称量词与存在量词、逻辑联结词“且”“或”“非” [考纲传真] 1.了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(对应学生用书第 5 页) [基础知识填充]1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．(2)命题 p 且 q，p 或 q，綈 p 的真假判断pqp 且 qp 或 q非 p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2. 全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．3．全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题．(2)含有存在量词的命题叫特称命题．4．命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)p 或 q 的否定为：綈 p 且綈 q；p 且 q 的否定为：綈 p 或綈 q .[知识拓展]1．含有逻辑联结词的命题真假的判断规律(1)p 或 q：p、q 中有一个为真，则 p 或 q 为真，即有真为真；(2)p 且 q：p、q 中有一个为假，则 p 且 q 为假，即有假即假；(3)綈 p：与 p 的真假相反，即一真一假，真假相反．2．含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)命题“5＞6 或 5＞2”是假命题．( )(2)命题綈(p 且 q)是假命题，则命题 p，q 中至少有一个是假命题．( )(3)“长方形的对角线相等”是特称命题．( )(4)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”．( )[解析] (1)错误．命题 p 或 q 中，p，q 有一真则真．(2)错误．p 且 q 是真命题，则 p，q 都是真命题．(3)错误．命题“长方形的对角线相等”可叙述为“所有长方形的对角线相等”，是全称命题．(4)错误．“对顶角相等”是全称命题，其否定为“有些对顶角不相等”．[答案] (1)× (2)× (3)× (4)×2．(教材改编)已知 p：2 是偶数，q：2 是质数，则命题綈 p，綈 q，p 或 q，p 且 q 中真命题的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4B [p 和 q 显然都是真命题，所以綈 p，綈 q 都是假命题，p 或 q，p 且 q 都是真命题．]3．(2015·全国卷Ⅰ)设命题 p：存在 n∈N，n2＞2n，则綈 p 为( )A．任意 n∈N，n2＞2nB．存在 n∈N，n2≤2nC．任意 n∈N，...
