高考数学一轮复习 第二章 不等式 课时7 线性规划学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

课时 7 线性规划（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.求目标函数的最值，会从实际情景中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.会确定目标函数的最优解和最值.2.以可行域为载体与其他知识相交汇，会从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.二、高考考点回顾1.对于直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C 所得的符号都 ．在直线 Ax＋By＋C＝0 的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 的符号可以判定 Ax＋By＋C＞0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．画图的方法：直线定界，特殊点定域.2.线性约束条件：由 x，y 的 不等式组成的不等式组；目标函数：求最大值或最小值所涉及的变量 x，y 的解析式；线性目标函数：目标函数是关于 x，y 的 解析式；可行解：满足线性约束条件的点；可行域：所有可行解组成的平面区域；最优解：使目标函数取得 的可行解.3.线性规划问题：在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题.三、课前检测1.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 A. B. C. D.2.若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A.12 B.26 C.28 D.33 3.若直线 y=2x 上存在点（x，y）满足约束条件则实数 m 的最大值为 A.-1 B.1 C. D.24.设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.55.设变量 x，y 满足约束条件， 则目标函数 z=3x-4y 的最大值和最小值分别为（A）3，-11 （B ）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3 课内探究案班级： 姓名： 考点一 求线性目标函数的取值范围【典例 1】若 x、y 满足约束条件 则 z=x+2y 的取值范围是 （ ）A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.（3,5]【变式 1】在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ ）A. B. C. D. 考点二 求比值问题【典例 2】 已知变量 x，y 满足约束条件则 的取值范围是（ ）.（A） （B）（C）（－∞，3]∪[6，＋∞） （D）[3，6]【变式 2】 若变量 x，y 满足 ，则的取值范围是 考点三 求距离问题【典例 3】 已知 x、y 满足约束条件 ，则 z=x 2+y 2 的最大值和最小值分别是（ ）A.13，1 B.13，2 C.13， D.，【变式 3】 如果点 P 在平面区域上，点 Q 在曲线上，那么的最小值为（ ）A. B. C. D. 考点四 求可行域的面...