第七单元 立体几何第 40 讲 空间几何体的三视图和直观图﹑表面积与体积课前双击巩固1
多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形结构特征① 有两个面互相 ,其余各个面都是 ; ② 每相邻两个四边形的公共边都互相 有一个面是 ,其余各面是有一个公共顶点的 的多面体 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 和 之间的部分 侧棱 相交于 ,但不一定相等 延长线交于 侧面形状 2
旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线 互相平行且相等, 于底面 相交于 延长线交于 轴截面全等的 全等的 全等的 侧面展开图 3
三视图与直观图三视图画法规则:长对正、高平齐、宽相等直观图斜二测画法:(1)原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直,直观图中 x'轴、y'轴的夹角为 ,z'轴与 x'轴和 y'轴所在平面
(2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍 ,平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度 ,平行于 y 轴的线段在直观图中长度为 4
圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式名称圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面S 圆柱侧= S 圆锥侧= S 圆台侧=积公式 5
空间几何体的表面积与体积公式 名称几何体 表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S 表面积=S 侧+2S 底V= 锥体(棱锥和圆锥)S 表面积=S 侧+S 底V= 台体(棱台和圆台)S 表面积=S 侧+S 上+S 下V= (S 上+S 下+)h球S= V= 常用结论1
按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积与原图形的面积的关系:S 直观图=S 原图形,S 原图形=2S 直观图
多面体的内切球与外接球常用的结论
(1)设正方体的棱长为 a,则它的内切球半径 r= ,外接球半径 R=a
(2)设长方体的长、宽、高分别为 a,b,c,则它的外接球半径 R=
(3)设正四面体的棱长为
