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高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语等 2.1.1 集合、常用逻辑用语学案 理-人教版高三全册数学学案

高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语等 2.1.1 集合、常用逻辑用语学案 理-人教版高三全册数学学案_第1页
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2.1.1 集合、常用逻辑用语1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合 A={x|x2-x-2>0},则∁RA=( )A.{x|-12}D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}[解析] 化简 A={x|x<-1 或 x>2},∴∁RA={x|-1≤x≤2}.故选 B.[答案] B2.(2018·全国卷Ⅲ)已知集合 A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则 A∩B=( )A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}[解析] ∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故选 C[答案] C3.(2017·全国卷Ⅲ)已知集合 A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则 A∩B中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0[解析] 集合 A 表示单位圆上的所有的点,集合 B 表示直线 y=x 上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线 y=x 经过圆 x2+y2=1 的圆心(0,0),故共有两个公共点,即 A∩B 中元素的个数为 2.[答案] B4.(2018·天津卷)设 x∈R,则“<”是“x3<1”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 由<得-f(0)对任意的 x∈(0,2]都成立,则 f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是________.[解析] 根据函数单调性的概念,只要找到一个定义域 为[0,2]的不单调函数,满足在定义域内有唯一的最小值点,且 f(x)min=f(0)即可,除所给答案外,还可以举出 f(x)=等.[答案] f(x)=sinx,x∈[0,2](答案不唯一)1.集合作为高考必考内容,多年来命题较稳定,多以选择题形式在前 3 题的位置进行考查,难度较小.命题的热点依然会集中在集合的运算方面,常与简单的一元二次不等式结合命题.2.高考对常用逻辑用语考查的频率较低,且命题点分散,其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注,多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等内容命题。

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