电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第4讲 直接证明与间接证明教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案

高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第4讲 直接证明与间接证明教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案_第1页
1/11
高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第4讲 直接证明与间接证明教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案_第2页
2/11
高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第4讲 直接证明与间接证明教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案_第3页
3/11
第 4 讲 直接证明与间接证明一、知识梳理1.直接证明直接证明中最基本的两种证明方法是综 合法 和分析法.(1)综合法:一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.综合法又称为:由因导果法(顺推证法).(2)分析法:一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明方法叫做分析法.分析法又称为:执果索因法(逆推证法).2.间接证明反证法:假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.3.证题的三种思路(1)综合法证题的一般思路用综合法证明命题时,必须首先找到正确的出发点,也就是能想到从哪里起步,我们一般的处理方法是广泛地联想已知条件所具备的各种性质,逐层推进,从而由已知逐步推出结论.(2)分析法证题的一般思路分析法的思路是逆向思维,用分析法证题必须从结论出发,倒着分析,寻找结论成立的充分条件.应用分析法证明问题时要严格按分析法的语言表达,下一步是上一步的充分条件.(3)反证法证题的一般思路反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立.反证法的主要依据是逻辑中的排中律,排中律的一般形式是:或者是 A,或者是非 A,即在同一讨论过程中,A 和非 A 有且仅有一个是正确的,不能有第三种情况出现.常用结论三种证明方法的策略1.分析法与综合法的应用特点:对较复杂的问题,常常先从结论进行分析,寻求结论与条件的关系,找到解题思路,再运用综合法证明;或两种方法交叉使用.2.分析法证明的注意点:要注意书写格式的规范性,常常用“要证(欲证)……”“即证……”“只需证……”.3.利用反证法证明的特点:要假设结论错误,并用假设的命题进行推理,如果没有用假设命题推理而推出矛盾结果,其推理过程是错误的.二、教材衍化1.若 P=+,Q=+(a≥0),则 P,Q 的大小关系是( )A.P>Q B.P=QC.PQ2,又因为 P>0,Q>0,所以 P>Q.2.设实数 a,b,c 成等比数列,非零实数 x,y 分别为 a 与 b,b 与 c 的等差中项,则+=________.解析:由题意,得 x=,y=,b2=ac,所以 xy=,+========2.答案:2一、思考辨析判...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学一轮复习 第十二章 复数、算法、推理与证明 第4讲 直接证明与间接证明教学案 理 北师大版-北师大版高三全册数学教学案

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部