高考数学一轮复习 第8章 立体几何初步 第1节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图教学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学教学案VIP专享

第 8 章 立体几何初步全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式本章内容在高考中一般为 2 道小题和 1 道解答题，分值约占 22 分.2.考查内容高考基础小题主要考查几何体的三视图的识别，几何体表面积、体积的求解及线面角问题，与球有关的切接问题，解答题主要考查平行与垂直的关系和表面积、体积及点到平面距离的求法.3.备考策略(1)熟练掌握解决以下问题的方法和规律① 应用线面、面面平行、垂直的判定定理、性质定理问题；② 求几何体表面积、体积的计算问题；③ 线面角、点到平面距离的求法问题；④ 球与几何体的切接问题.(2)重视分类讨论、转化化归思想的应用.第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图[最新考纲] 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．(对应学生用书第 121 页)1．旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形任一直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线2.多面体的结构特征3．直观图(1)画法：常用斜二测画法．(2)规则：① 在已知图形中建立直角坐标系 xOy，画直观图时，它们分别对应 x′轴和 y′轴，两轴交于点 O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平平面；② 已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴和 y′轴的线段； ③ 已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y 轴的线段，长度为原来的.4．三视图(1)三视图的画法规则：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应．(2)画简单组合体的三视图应注意的两个问题：① 首先，确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同．② 其次，简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置．[常用结论]1．特殊的四棱柱2．球的截面的性质(1)球的任何截面是圆面；(2)球心和截面(不过球心)圆心的连线垂直于截面；(3)球心到截面的距离 d 与球的半径 R 及截面的半径 r 的关系为 r＝.3．按照斜二测画法得到的平面图形...