第 58 讲 古典概型考纲要求考情分析命题趋势1.理解古典概型及其概率计算公式．2．会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2017·山东卷，82016·江苏卷，72016·天津卷，16古典概型主要考查实际背景的等可能事件，通常与互斥事件、对立事件等知识相结合进行考查.分值：5 分1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件都是__互斥__的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成__基本事件__的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件__只有有限个__；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性__相等__．3．古典概型的概率公式P(A)＝.1．思维辨析(在括号内打“√”或“××”)．(1)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同．( × )(2)从－3，－2，－1,0,1,2 中任取一数，取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同．( √ )(3)分别从 3 名男同学、4 名女同学中各选一名作代表，那么每个同学当选的可能性相同．( × )(4)利用古典概型的概率公式求“在边长为 2 的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于 1”的概率．( × )(5)“从长为 1 的线段 AB 上任取一点 C，求满足 AC≤的概率是多少”是古典概型．( × )解析 (1)错误．摸到红球的概率为，摸到黑球的概率为，摸到白球的概率为.(2)正确．取到小于 0 的数的概率为，取到不小于 0 的数的概率也为.(3)错误．男同学当选的概率为，女同学当选的概率为.(4)错误．由于正方形内点的个数具有无限性，与古典概型不符．(5)错误．线段上的点及所取的点不具有古典概型所满足的有限性，所以(5)错误．2．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( C )A． B． C． D．1解析 基本事件总数为(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共 3 种，甲被选中共 2 种，则 P＝.3．从 1,2,3,4,5,6 六个数中任取 2 个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( D )A． B． C． D．解析 从六个数中任取 2 个数有 15 种方法，取出的两个数是连续自然数有 5 种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率 P＝1－＝.4．从分别写有 1,2,3,4,5 的五张卡片中依次取两张，假设每张卡片被取到的概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则取到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率为( D )A． B． C． D．解析 列举法：从分别...
