第八章 平面解析几何第 1 讲 直线的倾斜角、斜率与直线的方程[考纲解读] 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，并能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直关系．(重点)2．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，并了解斜截式与一次函数的关系．(难点)[考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲是命题的热点，但很少独立命题．预测 2021 年高考对本讲内容将考查：①直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；②直线平行与垂直的判定或应用，求直线的方程．试题常以客观题形式考查，难度不大.1.直线的斜率(1)当 α≠90°时，tanα 表示直线 l 的斜率，用 k 表示，即□k ＝ tan α .当 α＝90°时，直线 l 的斜率 k 不存在．(2)斜率公式给定两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，经过 P1，P2两点的直线的斜率公式为□k ＝ .2．直线方程的五种形式名称已知条件方程适用范围点斜式斜率 k 与点(x1，y1)□y － y 1＝ k ( x － x 1)直线不垂直于 x 轴斜截式斜率 k 与直线在 y 轴上的截距 b□y ＝ kx ＋ b 直线不垂直于 x 轴两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)□＝ ( x 1≠ x 2， y 1≠ y 2)直线不垂直于 x 轴和y 轴截距式直线在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a，b□＋＝1( a ≠ 0 ， b ≠ 0) 直线不垂直于 x 轴和y 轴，且不过原点一般式—□Ax ＋ By ＋ C ＝ 0( A 2 ＋ B 2 ≠ 0) 任何情况1．概念辨析(1)直线的斜率为 tanα，则其倾斜角为 α.( )(2)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．( )(3)经过点 P(x0，y0)的直线都可以用方程 y－y0＝k(x－x0)表示．( )(4)经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)√2．小题热身(1)直线 l 经过原点和点(－1，－1)，则直线 l 的倾斜角是( )A．45° B．135°C．135°或 225° D．60°答案 A解析 由已知，得直线 l 的斜率 k＝＝1，所以直线 l 的倾斜角是 45°.(2)在平面直角坐标系中，直线 x＋y－3＝0 的倾斜角是( )A. B. C. D.答案 D解析 直线 x＋y－3＝0 的斜率为－，所以倾斜角为.(3)已知直线 l 经过点 P(－2,5)，且斜率为－，则直线 l 的方程为( )A．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0答案 A解析 由...
