第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程[考纲传真] 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0.(2)范围：直线 l 倾斜角的取值范围是[0，π)．2．斜率公式(1)直线 l 的倾斜角为 α≠90°，则斜率 k＝tan_α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1≠x2，则 l 的斜率 k＝.3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y － y 0＝ k ( x － x 0)不含直线 x＝x0斜截式y ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式＝不含直线 x＝x1(x1≠x2)和直线 y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝ 1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 ，A 2 ＋ B 2 ≠0 平面内所有直线都适用[常用结论]1．直线的倾斜角 α 和斜率 k 之间的对应关系：α0°0°＜α＜90°90°90°＜α＜180°k0k＞0不存在k＜02.当 α∈时，α 越大，l 的斜率越大；当 α∈时，α 越大，l 的斜率越大．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( )(2)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．( )(3)过定点 P0(x0，y0)的直线都可用方程 y－y0＝k(x－x0)表示．( )(4)经过任意两个不同的点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．(教材改编)已知两点 A(－3，)，B(，－1)，则直线 AB 的斜率是( )A. B．－C. D．－D [kAB＝＝－，故选 D.]3．(教材改编)过点(－1,2)且倾斜角为 30°的直线方程为( )A.x－3y＋6＋＝0B.x－3y－6＋＝0C.x＋3y＋6＋＝0D.x＋3y－6＋＝0A [直线的斜率 k＝tan 30°＝.由点斜式方程得 y－2＝(x＋1)，即 x－3y＋6＋＝0，故选 A.]4．如果 A·C＜0 且 B·C＜0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不通过( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限C [法一：由 Ax＋By＋C＝0 得 y＝－x－.又 AC＜0，BC＜0，故...
