第二节 古典概型[考纲传真] 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率．(对应学生用书第 151 页) [基础知识填充]1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特征的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果．(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．古典概型的概率公式P(A)＝＝.[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．( )(3)从－3，－2，－1,0,1,2 中任取一数，取到的数小于 0 与不小于 0 的可能性相同．( )(4)利用古典概型的概率可求“在边长为 2 的正方形内任取一点，这点到正方形中心距离小于或等于 1”的概率．( )[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×2．(教材改编)下列试验中，是古典概型的个数为( )① 向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；② 向正方形 ABCD 内，任意抛掷一点 P，点 P 恰与点 C 重合；③ 从 1,2,3,4 四个数中，任取两个数，求所取两数之一是 2 的概率；④ 在线段[0,5]上任取一点，求此点小于 2 的概率．A．0 B．1 C．2 D．3B [由古典概型的意义和特点知，只有③是古典概型．]3．(2016·全国卷Ⅲ)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ) 【导学号：00090351】A． B． C．D．C [ Ω＝{(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)}，∴事件总数有 15 种． 正确的开机密码只有 1 种，∴P＝.]4．(2015·全国卷Ⅰ)如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( )A． B． C．D．C [ 从 1,2,3,4,5 中 任 取 3 个 不 同 的 数 共 有 如 下 10 个 不 同 的 结 果 ： (1,2,3) ，(1,...
