数列求和备考策略主标题：数列求和备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：数列，错位相减，裂项，分组，备考策略难度：4重要程度：5内容必备知识求通项公式的方法(1)观察法：找项与项数的关系，然后猜想检验，即得通项公式 an；(2)利用前 n 项和与通项的关系 an＝(3)公式法：利用等差(比)数列求通项公式；(4)累加法：如 an＋1－an＝f(n)，累积法，如＝f(n)；(5)转化法：an＋1＝Aan＋B(A≠0，且 A≠1)．常用公式等差数列的前 n 项和，等比数列的前 n 项和，1＋2＋3＋…＋n＝，12＋22＋32＋…＋n2＝.常用裂项方法(1)＝－；(2)＝（－）.必备方法1．利用转化，解决递推公式为 Sn与 an的关 系式：数列{an}的前 n 项和 Sn与通项 a n的关系：an＝通过纽带：an＝Sn－Sn－1(n≥2)，根据题目求解特点，消掉一个 an或 Sn.然后再进行构造成等差或者等比数列进行求解．如需消掉 Sn，可以利用已知递推式，把 n 换成(n＋1)得到新递推式，两式相减即可．若要消掉 an，只需把 an＝Sn－Sn－1代入递推式即可．不论哪种形式，需要注意公式 an＝Sn－Sn－1成立的条件 n≥2.2．裂项相消法的 基本思想是把数列的通项 an分拆成 an＝bn＋1－bn或者 an＝bn－bn＋1或者 an＝bn＋2－bn等，从而达到在求和时逐项相消的目的，在解题中要善于根据这个基本思想变换数列{an}的通项公式，使之符合裂项相消的条件．3．错位相减法适用于数列由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积构成的数列的求和，乘以等比数列的公比再错位相减，即依据是：cn＝anbn，其中{an}是公差为 d 的等差数列，{bn}是公比为 q(q≠1)的等比数列，则 qcn＝qanbn＝anbn＋1，此时 cn＋1－qcn＝(an＋1－an)bn＋1＝dbn＋1，这样就把对应相减的项变为了一个等比数列，从而达到求和的目的.考点一 分组转化法求和【例 1】 已知数列{an}的通项公式是 an＝2·3n－1＋(－1)n(ln 2－ln 3)＋(－1)nnln 3，求其前 n 项和 Sn.解 Sn＝2(1＋3＋…＋3n－1)＋[－1＋1－1＋…＋(－1)n](ln 2－ln 3)＋[－1＋2－3＋…＋(－1)nn]ln 3，所以当 n 为偶数时，Sn＝2×＋ln 3＝3n＋ln 3－1；当 n 为奇数时，Sn＝2×－(ln 2－ln 3)＋＝3n－ln 3－ln 2－1.综上所述，Sn＝【备考策略】 (1)等差数列、等比数列以及由等差数列、等比数列通过加、减构成的数列它们可以使用等差数列、等比数列的求和公式求解．(2)奇...
