第 41 讲 直线、平面平行的判定及其性质考纲要求考情分析命题趋势1.能以立体几何中的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题.2017·江苏卷，152016·全国卷Ⅱ，142016·四川卷，18与直线、平面平行有关的命题判断；线线平行的证明；线面平行的证明；面面平行的证明；由线面平行或面面平行探求动点的位置.分值：4～6 分1．直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与__此平面内__的一条直线平行，则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行)__l ∥ a __，__a ⊂ α __，__l ⊄ α __⇒l∥α性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的__交线__与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)__l ∥ α __，__l ⊂ β__，__α ∩ β ＝ b__⇒l∥b2．平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条__相交直线__与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)__a ∥ β __，__b ∥ β __，__a ∩ b ＝ P__，__a ⊂ α ， ____b ⊂ α __⇒α∥β性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面__相交__，那么它们的__交线__平行__α ∥ β __，__α ∩ γ ＝ a __，__β ∩ γ ＝ b __⇒a∥b1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．( × )(2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．( √ )(3)若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α.( × )(4)平行于同一平面的两条直线平行．( × )(5)若 α∥β，且直线 a∥α，则直线 a∥β.( × )解析 (1)错误．当这两条直线为相交直线时，才能保证这两个平面平行．(2)正确．如果两个平面平行，则在这两个平面内的直线没有公共点，则它们平行或异面．(3)错误．若直线 a 与平面 α 内无数条直线平行，则 a∥α 或 a⊂α.(4)错误．两条直线平行或相交或异面．(5)错误．直线 a∥β 或直线 a⊂β.2．下列条件中，能作为两平面平行的充分条件的是( D )A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内...
