第八章 立体几何第 1 讲 空间几何体的结构及其三视图和直观图基础知识整合1．空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且全等多边形互相平行且相似侧棱平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点侧面形状平行四边形三角形梯形(2)旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互 相 平 行 且 相等，垂直于底面相交于一点延长线交于一点—轴截面全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形圆侧面展开图矩形扇形扇环— (3)特殊的四棱柱 2．直观图(1)画法：常用斜二测画法．(2)规则① 原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为 45°(或135°)，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直．② 原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于 y 轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．3．三视图(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．说明：正视图也称主视图，侧视图也称左视图．(2)三视图的画法① 基本要求：长对正，高平齐，宽相等．② 画法规则：正侧一样高，正俯一样长，侧俯一样宽；重叠的线只画一条，看不到的线画虚线．1．常见旋转体的三视图(1)球的三视图都是半径相等的圆．(2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形．(3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形．(4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形．2．在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”．在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线．3．斜二测画法中的“三变”与“三不变”“三变”“三不变”4．直观图与原图形面积的关系S 直观图＝S 原图形(或 S 原图形＝2S 直观图)． 1．下列结论正确的是( )A．侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥B．六条棱长均相等的四面体是正四面体C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台答案 B解析 底面是等边三角形，且各侧面三角形全等，这样的三棱锥才是正三棱锥，A 错误；斜四棱柱也可能有两个侧面是矩形，C 错误；截面平行于底面时，底面与截面之间的部分才叫圆台，D 错误．2．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(...
