\s\up7(第五节) \s\up7(直线、平面垂直的判定及其性质)1
以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线、面垂直的有关性质与判定定理．2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题．知识点一 直线与平面垂直 1．直线与平面垂直(1)定义：若直线 l 与平面 α 内的______一条直线都垂直，则直线 l 与平面 α 垂直．(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条______直线都垂直，则该直线与此平面垂直(线线垂直⇒线面垂直)．即：a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，a∩b＝P⇒______
(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线______．即：a⊥α，b⊥α⇒______
2．直线与平面所成的角(1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线和这个平面所成的角．(2)线面角 θ 的范围：θ∈
答案1．(1)任意 (2)相交 l⊥α(3)平行 a∥b1．(2016·浙江卷)已知互相垂直的平面 α，β 交于直线 l，若直线 m，n 满足m∥α，n⊥β，则( )A．m∥l B．m∥nC．n⊥l D．m⊥n解析：因为 α∩β＝l，所以 l⊂β，又 n⊥β，所以 n⊥l
答案：C2．(必修② P69 练习题)如图，正方形 SG1G2G3中，E，F 分别是 G1G2，G2G3的中点，D 是 EF的中点，现在沿 SE，SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为 G，则在四面体 SEFG 中必有( )A．SG⊥平面 EFGB．SD⊥平面 EFGC．GF⊥平面 SEFD．GD⊥平面 SEF解 析 ： 解 法 1 ： 在 正 方 形 SG1G2G3 中 ， SG1⊥G1E ， SG3⊥G3F ， 在 四 面 体 SEFG 中 ，SG⊥GE，SG⊥GF，GE∩GF＝G
