高考数学一轮复习统考 第9章 平面解析几何 第3讲 圆的方程学案（含解析）北师大版-北师大版高三全册数学学案

第 3 讲 圆的方程基础知识整合1．圆的定义、方程(1)在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆．(2)确定一个圆的基本要素：圆心和半径.(3)圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．(4)圆的一般方程① 一般方程：x 2 ＋ y 2 ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 ；② 方程表示圆的充要条件：D 2 ＋ E 2 － 4 F >0 ；③ 圆心坐标：，半径 r＝.2．点与圆的位置关系(1)理论依据点与圆心的距离与半径的大小关系．(2)三个结论圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点 M(x0，y0)，d 为圆心到点 M 的距离．①( x 0－ a ) 2 ＋ ( y 0－ b ) 2 ＝ r 2 ⇔点在圆上⇔d＝r；②( x 0－ a ) 2 ＋ ( y 0－ b ) 2 > r 2 ⇔点在圆外⇔d>r；③( x 0－ a ) 2 ＋ ( y 0－ b ) 2 < r 2 ⇔点在圆内⇔d0，化简得 3a2＋4a－4<0，解得－2