高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第一节 空间几何体的结构特征及三视图与直观图学案 文-人教版高三全册数学学案VIP专享

\s\up7(第一节) \s\up7(空间几何体的结构特征及三视图与直观图) 1.能画出柱、锥、台、球等简易组合体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型．会用斜二测画法画出它们的直观图．2．了解平行投影与中心投影，了解空间图形的不同表示形式．知识点一 空间几何体的结构特征 1．多面体(1)棱柱的侧棱都________，上下底面是______且______的多边形．(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个________的三角形．(3)棱台可由________________的平面截棱锥得到，其上下底面是________且______的多边形．2．旋转体(1)圆柱可以由______绕其任一边旋转得到．(2)圆锥可以由直角三角形绕其__________________旋转得到．(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰或等腰梯形绕上下底中点连线旋转得到，也可由______于圆锥底面的平面截圆锥得到．(4)球可以由半圆或圆绕____________旋转得到．答案1．(1)互相平行 互相平行 全等 (2)公共顶点(3)平行于棱锥底面 相互平行 相似2．(1)矩形 (2)一条直角边所在直线 (3)平行(4)直径所在直线1．下列说法正确的是( )A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点解析：A 错，如图 1；B 正确，如图 2，其中底面 ABCD 是矩形，可证明∠PAB，∠PCB 都是直角，这样四个侧面都是直角三角形；C 错，如图 3；D 错，由棱台的定义知，其侧棱必相交于同一点．答案：B2．下图所示的几何体中，是棱柱的为________(填写所有正确的序号)．解析：根据棱柱的结构特征可知③⑤是棱柱．答案：③⑤知识点二 空间几何体的三视图 1．三视图的名称几何体的三视图包括________、________、________.2．三视图的画法(1)画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．(2)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的______方、______方、______方观察几何体得到的正投影图．答案1．正视图 侧视图 俯视图2．(2)正前 正左 正上3．(2016·天津卷)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧(左)视图为( )解析：由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为 B.答案：B4．如图所示，图①②③是图④所示的几何体的三视图，若图①是正视图，则图②是 ________，图③是________．解析：根据...