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广东省普宁市第一中学高三一诊考试数学试卷含解析

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2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在正方体中,点、分别为、的中点,过点作平面使平面,平面若直线平面,则的值为( )A.B.C.D.2.如图,正四面体的体积为,底面积为,是高的中点,过的平面与棱、、分别交于、、,设三棱锥的体积为,截面三角形的面积为,则( )A.,B.,C.,D.,3.直线与圆的位置关系是( )A.相交B.相切C.相离D.相交或相切4.设集合,,则集合A.B.C.D.5.已知数列的通项公式为,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列,从上到下的行共个数的和,则数列的前 2025 项和为( )A.B.C.D.6.已知双曲线的右焦点为 F,过右顶点 A 且与 x 轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于 M点,MF 的中点恰好在双曲线 C 上,则 C 的离心率为( )A.B.C.D.7.已知三棱锥中,为的中点,平面,,,则有下列四个结论:①若为的外心,则;②若为等边三角形,则;③当时,与平面所成的角的范围为;④当时,为平面内一动点,若 OM∥平面,则在内轨迹的长度为 1.其中正确的个数是( ).A.1B.1C.3D.48.已知甲盒子中有个红球,个蓝球,乙盒子中有个红球,个蓝球,同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换,(a)交换后,从甲盒子中取 1 个球是红球的概率记为.(b)交换后,乙盒子中含有红球的个数记为.则( )A.B.C.D.9.年部分省市将实行“”的新高考模式,即语文、数学、英语三科必选,物理、历史二选一,化学、生物、政治、地理四选二,若甲同学选科没有偏好,且不受其他因素影响,则甲同学同时选择历史和化学的概率为A.B.C.D.10.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.B.C.D.11.若复数满足,复数的共轭复数是,则( )A.1B.0C.D.12.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令...

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