数学人教版八年级上册最短路径问题
4 最短路径问题（）
ppt 1、课题学习：最短路径问题 13
4 玉泉二中张燕 ABBACDP1、如图 1，从 A 点到 B 点最短的路径是，理由：
2、如图 2，点 A 与点 B 关于直线 CD 对称，点 P是直线 CD 上任意一点，线段 PA 与线段 PB 的数量关系是
学问预备图 1 图2①③②④C 问题 1：济源正在进行天燃气管道改造〔如图)
现需要分别向 A、B两个小区供气，问：当 A、B 异侧时，泵站应修在主管道 L 的什么地方，可使所用的输气管线最短
问题 2：济源正在进行天燃气管道改造〔如图)
现需要向A、B 两个小区供气，问：当 A、B 同侧时，泵站应修在主管道 L 的什么地方，可使所用的输气管线最短
CA、B 异侧 A、B 同侧意见 1:垂线段最短，所以 AC+BC最短
意见 2：作点 B 关于直线 l 的对称点，如图 AC+BC 最短
C′猜想：A 2、C′+BC′AC+BC 由轴对称的性质知，BC=，BC′=．∴ AC+BC=，AC′+BC′=+．验证：在直线 l 上任取一点 C′〔与点 C 不重合〕，连接 AC′，BC′，B′C′．你能用所学的学问证明 AC+BC 最短吗
·lB′BA·C 互动释疑证明：在△AB′C′中＜AC′+B′C′∴ AC+BC＜AC′+BC′即 AC+BC 最短 C′B′CB′C′A′B′AC′B′C′AB′A′B′PCA、B 异侧 A、B 同侧做对称点转化思想由特别到一般归纳提升：P′ 如图，一个旅游船从大桥 AB 的 P 处前往山脚下的 Q 处接游客，然后将游客送往河岸 BC 上，再回到 P 处，请画出旅游船的最短路径
反馈拓展 D 旅游船的最短路径：PQ+QD+DP 课堂回眸最短路径问题 CB′P 转化 P′DCQB 3、PP′D 相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，
