数学人教版八年级上册最短路径问题.3.6 最短路径问题.ppt 1、数学人教版八年级上册 13.3.6 课题学习最短路径问题 1.这一章的学习中荣获“进步之星”的同学是：姚妍慧，王俊杰，刘志强，王涛，庞修和，田祥，崔宏良，蔺雅婷〔设计意图〕通过全班同学呼喊出进步之星的同学的名字，点燃学生的学习热情，激发学生学习的主动性，营造欢乐学习的气氛，为本节课解决较难的课题起到了一个全体总动员的呼吁作用。2·请你说出关于某条直线成轴对称的两个图形有什么特点？课前导语联系生活为什么大家都喜爱走捷径呢？联系生活联系生活联系生活【设计意图】通过出示几张生活中常见的和路径有关的图片，让学生结合数学学问来分析生活中的路径问题，并类比哪条路径最短。联系生活①②③假如把刚刚的生活问题，抽象为数学问题，你认为你最想走的是那一 2、条路呢？你的理由是什么？①②③ FEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBAFEDCBA 感知数学【设计意图】培育学生用数学学问解决生活问题的思索习惯。情景一：如图，要在燃气管道 L 上修建一个泵站，分别向 A、B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？P【设计意图】培育学生用数学学问解决生活问题的思索习惯。回来生活１、你能把情境一转化为数学问题吗？两镇转化为点Ａ、Ｂ；输气管道转化为直线ｌ； 输气管线转化为Ａ P＋Ｂ P ２、你能说出为什么这样走输气管线是最短的吗？两点之间,线段最短问题转化情景二：相传，古希腊亚历山大里亚城 3、里有一位远近著名的学者，名叫海伦．有一天，一位大将军专程拜见海伦，求教一个百思不得其解的问题． 如图：从图中的 A 地出发，到一条笔直的河边 l 饮马，然后回到 B 地．到河边什么地方饮马可使将军所走的路线全程最短？追溯古今 BAl 问题 1：这是一个实际问题，你会把它抽象为数学问题吗？ 将 A，B 两地抽象为两个点，将河 l 抽象为一条直线．B··Al 回来数学问题 2：当点 C 在直线 l 的什么位置时，AC 与 CB 的和最小呢？联系生活 B·lA· 问题 3：我们能不能想方法把 A，B 两点中，其中一点转化到直线 l 的另一侧，让这两个点在直线的两侧呢？B·lA·联系生活 作法：〔1〕作点 B 关于直线 l 的对称点 B′；〔2〕连接 AB′，与直线 l 相交于点 C．则点 C 即为 4、所求． 问题 4：该如何作图找到 B′呢？可以利用对称性做图。B·lA·B...
