数学行程问题例题分析及巩固练习 第九讲行程问题 专题简析：我们把讨论路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考。相遇问题：相遇路程÷速度和=相遇时间追及问题：路程差÷速度差=追及时间 例 1：甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇？ 练习 1：甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18 千米，乙船每小时行驶 15 千米，经过 6 小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 例 2：王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每分钟行 90 米。假如一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 分析：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间。 练习 2：甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ 例 3：甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人于相隔18 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 54 千米？ 分析：这是一道相背问题。甲乙两人共行的路程应该是 54－18=36 千米。 练习 3：甲车每小时行 6 千米，乙车每小时行 5 千米，两车于相隔 10 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 65 千米？ 例 4：甲乙两人分别从相距 24 千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行 13 千米，乙步行每小时走 5 千米。几小时后甲可以追上乙？ 分析：这是一道追及问题。 练习 4：甲乙两人同时从相距 36 千米的 A、B 两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 6 千米。几小时后甲可追上乙？ 例 5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑 290 米，乙每分钟跑 270 米，跑道一圈长 400 米。假如两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？ 分析：这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向一致。因此，当甲第一次追上...
