2025-2025 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，仔细阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）A．B．C．D．3．在中，，，，则边上的高为（ ）A．B．2C．D．4．已知集合，，，则的子集共有（ ）A．个B．个C．个D．个5．宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“—”表示一根阳线，“——”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（ ）A．B．C．D．6．设等比数列的前项和为，若，则的值为（ ）A．B．C．D．7．已知 是虚数单位，则复数（ ）A．B．C．2D．8．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．若时，，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且.若，的面积为，则（ ）A．5B．C．4D．1611．如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．12．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ）.A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某校初三年级共有名女生，为了了解初三女生 分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生 分钟“仰卧起坐”测试数据（单位：个），并绘制了如下频率分布直方图，则 分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生有_____________个．14．已知为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上移动时，的内心的轨迹方程为__________．15．已知数列递增的等比数列，若，，则______.16．设、分别为椭圆：的左、右两个焦点，过作斜率为 1 的直线，交于、两点，则________三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，椭圆的长轴长为，点、、为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，过中心，且，．（1）求椭圆的...
