第一节 整 数重点透视重点1数的分类数位与位数因数与倍数重点2321基本概念一 ( 个 ) 、十、百、千、万……都叫做计数单位。计数单位按照一定的顺序进行排列，每个计数单位所占的位置叫做数位。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。数位顺序表整数部分个 级万 级亿 级…个位百位一个十百千万 位万十万 位百万 位千万 位十 万 百 万千 万千位亿 位十亿 位百亿 位千亿 位亿十 亿百 亿千 亿数 位计数单位……十位重点3重点4整除 整数 a 除以整数b （ b 不等于 0 ），除得的商是整数而没有余数，就说数a 能被数 b 整除， 或者 b 能整除a 。如果数 a 能被数b 整除，我们就说 a 是 b 的倍数。如果数 a 能被数 b 整除，我们就说 b 是 a的因数。倍数 :因数 :自然数整除能被 2 、 3 、 5 整除的数的特征奇数偶数因数倍数公因数最大公因数公倍数最小公倍数重点5源题解析题 1 3 、 4 、 5 的最小公倍数是 60 ，因此试着用 42200（因为要求最小） 除以 6042200÷60=70320‥‥‥42200-40=4216060-20=40一个五位数422ab 能被3 、 4 、 5 整除，那么这个五位数最小是（ ）42160有数 2AAA4 能被 9 整除，那么 A 的可能值有（ ）个。根据能被 9 整除的数的特征，可以知道各数位上的数的和能被 9整除，那么这个数就能被 9 整除。2+4=6 6 再加 3 就是 9 的倍数了，也就是 3 个 A 的和是3 。3÷3=1后面每个 A 增加 3 ，和就增加 9 ，因此 A 就有可能是1+3=4 4+3=7 3A 可以是 1 、 4 、7 。 题 2 一筐梨， 3 个 3 个的数余 1 个 ,5 个 5 个数余 3 个， 7 个 7 个数余 5个。这筐梨最少有多少个？易错 1易错点拨错解解析：3 、 5 、 7 的最小公倍数是105 ，所以，这筐梨最少有 105个。3 个 3 个的数少 2 个，5 个 5 个的数少 2 个，7 个 7 个的数少 2 个。所以应该是：3 、 5 、 7 的最小公倍数是 105 加 2 等于107易错 2不能化成有限小数。 （ ）287错解解析28=2×2×7 ，质因数有 2 和 5 以外的数，所以不能化成有限小数最简分数的分母分解质因数，质因素只有 2 或者 5 的分数，可以化成有限小数， 4=2×2.41287×整数分数（或小数）正整数0负整数自然数数的分类归纳总结整除因数倍数质数合数1互质数因数个数不同公因数只 有 1 个数
