第十七讲 速算与巧算（乘法）【知识梳理】计算方法：1.两个数的乘积是整十、整百、整百……的数要先乘，要记住三个特殊组合：2 与5，4 与 25， 8 与 125.2.分解因数后，能凑整的要先乘。3.利用乘法分配律。【典例精讲 1】246×25×4思路分析：25 与 4 相乘等于 100，因此可以先乘，使计算简便。解答：246×25×4=246×（25×4）=246×100=24600小结： 解决这类问题要注意数字的特点，注意哪些数字可以凑整。【举一反三】1. 86×50×22. 125×4×8×25×5×23. 125×72【典例精讲 2】275×44+275×56思路分析：275×44+275×56 中 275 是共同的数字，44 与 56 相加等于 100，因此可以使用乘法分配律，使计算简便。解答：275×44+275×56=275×（44+56）=275×100=27500小结：解决此类问题的关键是要注意乘法分配律的使用条件与数字的特点，进行解决。【举一反三】4. 57×12+57×25+57×62+675. 121×1016. 231×99答案及解析：1.【解析】50 与 2 相乘得数是 100，因此可以先乘使计算简便。【答案】：86×50×2=86×（50×2）=86×100=86002.【解析】：125 与 8 相乘等于 1000,4 与 25 相乘等于 100,5 与 2 相乘等于 10，因此把 6 个数字分别相乘，可以使计算简便。 【答案】： 125×4×8×25×5×2=（125×8）×（4×25）×（5×2）=1000×100×10=10000003.【解析】本题中出现 125，可以考虑从 72 中分解出 8，由于 72=8×9，所以 125×72变成 125×8×9，再依次计算即可。【答案】：125×72=（125×8）×9=1000×9=90004. 【 解 析 】 利 用 乘 法 分 配 律 解 决 ， 共 同 的 数 字 是 57 ， 所 以 原 式 变 成57×（12+25+62+1），进而是问题得到解决。【答案】：57×12+57×25+57×62+67=57×（12+25+62+1）=57×100=57005.【解析】：要先把 101 拆成 100+1，原式就变成 121×（100+1），再利用乘法分配律解决就可以了。 【答案】：121×101 =121×（100+1）=121×100+121×1=12100+121=122216. 【解析】：先把 99 变成 100－1，因此原式就变成 231×（100－1），再利用乘法分配律解决就可以了。【答案】：231×99=231×（100－1）=231×100－231×1=23100－231=22869
