第 3 章 电容式传感器习题1、 简述电容式传感器的工作原理。2、简述电容式传感器的优点。3、试计算习题 4—2 图所示各电容传感元件的总电容表达式。习题图 4-2 解：由习题图 4-2 可见（1） 三个电容串联 ， ， 则 故 （2）两个电容器并联 （3）柱形电容器4、在压力比指示系统中采纳差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图 4-3所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=Ω；Usr=60V(沟通)，频率 f=400Hz。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度 Ku (V/ m)µ； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10 mµ 时，输出电压 Usc值。习题图 4-3 解：由传感器结构及其测量电路可知（1）初始电容 由于 则 从而得 (2) U0 = Ku Δd=m×10m= 5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径 r=4mm，假设与被测工件的初始间隙 d0=0.3mm。试求： (1)假如传感器与工件的间隙变化量△d=±10 mµ ，电容变化量为多少? (2)假如测量电路的灵敏度足 Ku=100mV/pF，则在△d=±1 mµ 户时的输出电压为多少? 解：由题意可求（1）初始电容：由 ，则当 Δd=±10um 时 假如考虑 d1=0.3mm+10 mµ 与 d2=0.3mm﹣10 mµ 之间的电容变化量 ΔC′，则应为 ΔC′=2|ΔC|=2×= (2) 当 Δd=±1 mµ 时 由 Ku=100mV/pF=U0/ΔC，则 U0=KuΔC=100mV/pF×(±=±6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图 4-5 所示。选用变压器沟通电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即 ε=ε0=×10-12F/m。测 量 电 路 参 数 ： usr=u== 3sinωt (V) 。 试 求 当 动 极 板 上 输 入 位 移 ( 向 上 位 移 ) △x=0.05mm 时，电桥输出端电压 Usc?习题图 4-5解：由习题图 4-5 可求初始电容 C1=C2=C0=S/d=0r2/d0 变压器输出电压 其中 Z1 ,Z2 分别为差动电容传感器 C1 ,C2 的阻抗.在 ΔX<
