练习题解答：第五章--集中趋势与离散趋势

第五章 集中趋势与离散趋势练习题：1. 17 名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的重量分别为：（单位：千克）12 10 15 8 2 6 14 12 10 12 10 10 11 10 5 10 16 （1）计算体重下降重量的中位数、众数和均值。（2）计算体重下降重量的全距和四分位差。（3）计算体重下降重量的方差和标准差。解：(1)中位数：对上面的数据进行从小到大的排序：序号1234567891011121314151617数据256810101010101011121212141516Md的位置＝=9，数列中从左到右第9个是10，即Md＝10。 众数：绘制各个数的频数分布表：数据2568101112141516频数1111613111“10”的频数是6，大于其他数据的频数，因此众数MO=“10” 均值：（2）全距：R＝max(xi)-min(xi)=16-2=14 四分位差：根据题意，首先求出Q1和Q3的位置： Q1的位置＝＝=，则 Q1=8+×(10-8)=9Q3的位置＝＝=,则 Q3=12+×(12-12)=12Q= Q3- Q1=12-9=3 （3）方差： 标准差：2.下表是武汉市一家公司 60 名员工的省（市）籍的频数分布：省（市）籍频数（个）湖北28河南12湖南6四川6浙江5安徽3（1）根据上表找出众值。（2）根据上表计算出异众比率。解： (1)“湖北”的频数是28，大于其他省（市）籍的频数，因此众数MO=“湖北” (2)异众比率的计算公式为： （ n 代表总频数，代表众数的频数） 其中 n=60，=28，则： 3.某个高校男生体重的平均值为 58 千克，标准差为 6 千克，女生体重的平均值为 48 千克，标准差为 5 千克。请计算男生体重和女生体重的离散系数，比较男生和女生的体重差异的程度。解：计算离散系数的公式：男生体重的离散系数：女生体重的离散系数： 男生体重的离散系数为%，女生体重的离散系数为%,男生体重的差异程度比女生要略微小一些。4.在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数200——29919300——39930400——49942500——59918600——69911合计120（1）计算120家企业利润额的中位数和四分位差。（2）计算120家企业利润额的均值和标准差。解：(1) 中位数 Md的位置＝，Md位于“400—499”组，L=，U＝，cf(m-1)=49，fm=42，n＝120，代入公式得＝职工收入的中位数为元。 四分位差(2)均值：标准差：5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9），运用 SPSS 统计被调查的初中生平常一天做作业时间（c11）的众数、中位数和四分位差。解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》： C11 请...