课 题解直角三角形授课时间：备课时间：教学目标1. 了解勾股定理2. 了解三角函数的概念3. 学会解直角三角形重点、难点三角函数的应用及解直角三角形考点及考试要求各考点教学方法：讲授法教学内容（一）知识点（概念）梳理考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30°可表示如下： BC=AB ∠C=90°3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： CD=AB=BD=AD D 为 AB 的中点4、勾股定理直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90° CD⊥AB 6、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC7.图中角可以看作是点 A 的 角也可看作是点 B 的 角；9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 铅直 高度（h）和水平长度（l）的比。记作 i,即 i = ；（2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作 α，有 i＝=tanα（3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角 α 就越 大 ，坡面就越 陡 考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长 a，b，c 有关系，那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ① 锐 角 A 的 对 边 与 斜 边 的 比 叫 做 ∠ A 的 正 弦 ， 记 为 sinA ， 即② 锐 角 A 的 邻 边 与 斜 边 的 比 叫 做 ∠ A 的 余 弦 ， 记 为 cosA ， 即③ 锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为 tanA，即④ 锐角 A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为 cotA，即2、锐角三角函数的概念锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数3、一些特别角的三角函数值三角函数 0° 30° 45° 60° 90°sinα01cosα10tanα01不存在cotα不存在104、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A)tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A)（2）平方关系（3）倒数关系tanAtan(90°—A)=1（4）弦切关系tanA=5、锐角三角函数的增减性当角度在 0°~90°...
