高中数学-习题课4新人教A版必修1VIP专享

习题课(4)时间：45 分钟 总分：90 分 一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1．化简 a＋的结果是( )A．1 B．2a－1C．1 或 2a－1 D．0答案：Ca＋＝a＋|1－a|＝1 或 2a－1.2．给出下列等式：①＝a3，②＝a2，③ a＝，④ a＝a，⑤ logab2＝2logab，⑥ lg a·lg b＝lg (a＋b)，其中一定成立的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4答案：B解析：①中，＝＝|a3|，不一定等于 a3；②中，＝＝a2，成立；③中，a＝，不一定等于；④中，a＝＝＝a，成立；⑤中，当 b<0 时，logab 无意义，故⑤中等式不一定成立；⑥中，若 a＝b＝10，则 lg a·lg b＝lg 10·lg 10＝1，lg (a＋b)＝lg 20＝1＋lg 2，lg a·lg b≠lg (a＋b)，故⑥中等式不一定成立．故选 B.3．已知 logaC．ln (a－b)>0 D．3a－b<1答案：A解析：由 logab>0，所以 a0，即 x>1 时，由 f(x－1)＝lg (2x－1－1)<0，得 2x－1－1<1,2x－1<2，x－1<1，即 x<2，又 x>1，∴10，又 x<1，∴01 时，y>0，排除 C，故选 D.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7．若偶函数 f(x)＝x的定义域为[3a，a2＋2]，则实数 a 的值为________．答案：－1解析： f(x)是偶函数，∴a2＋2＝－3a，即 a2＋3a＋2＝0，解得 a＝－1 或 a＝－2.当a＝－1 时，f(x)＝x＝，∴f(－x)＝＝＝f(x)，此时 f(x)是偶函数；当 a＝－2 时，f(x)＝x，∴f(－x)＝－x＝－f(x)，此时 f(x)是奇函数．故 a＝－1.8．已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且 f＝0，则不等式f(log4x)>0 的解集是________．答案：{x|x>2 或 0