习题课(5)时间：45 分钟 总分：90 分 一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1．函数 f(x)＝lgx－的零点所在的区间是( )A．(3,4) B．(2,3)C．(1,2) D．(0,1)答案：B解析： 函数 f(x)＝lgx－，∴f(2)＝lg2－＝lg2－lg10＜0，f(3)＝lg3－＝lg3－lg10 ＞0，∴f(2)f(3)＜0由零点的存在性定理可知：零点所在的区间为(2,3)，故选 B
2．如图是函数 f(x)＝x2＋ax＋b 的部分图象，则函数 g(x)＝ln x＋2x＋a 的零点所在区间是( )A
B．(1,2)C
D．(2,3)答案：C解析：解：由函数 f(x)＝x2＋ax＋b 的部分图象得 0＜b＜1，f(1)＝0，从而－2＜a＜－1，而 g(x)＝lnx＋2x＋a 在定义域内单调递增，g()＝ln＋1＋a＜0，g(1)＝ln1＋2＋a＝2＋a＞0，∴函数 g(x)＝lnx＋2x＋a 的零点所在的区间是(，1)；故选 C
3．已知函数 y1＝－1，y2＝－x2＋2，y3＝2x2－1，y4＝2x－x3，其中能用二分法求出函数零点的函数个数为( )A．4 B．3C．2 D．1答案：A解析：画出四个函数的图象，它们都存在区间[a，b]，使 f(a)·f(b)h1>h4 B．h1>h2>h3C．h3>h2>h4 D．h2>h4>h1答案：A解析：饮各自杯中酒的一半，柱形杯中酒的高度变为原来的一半，其他的比一半大，前三个杯子中圆锥形的杯子酒的高度最高，可排除选项 B、C、D
6．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为 800 元．若每批生产 x 件，则每件产品的平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )A．60 件 B．80 件C．100 件 D．120 件答
