习题课(一)时间：45 分钟 总分：90 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1．已知下面的关系式：①a⊆{a}；② 0∈{0}，③ 0∈∅；④{1}＝{1,2}．其中正确的个数是( )A．1 B．2C．3 D．4答案：A解析：根据元素与集合、集合与集合的关系可知，①错误，②正确，③错误，④错误．故选 A.2．设集合 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，则 A∩(B)等于( )A．{2} B．{2,3}C．{3} D．{1,3}答案：D解析：B＝{1,3,4}，A∩(B)＝{1,3}，故选 D.3．设集合 A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若 A⊆B，则实数 a 的取值范围是( )A．{a|a＜1} B．{a|a≤1}C．{a|a＜2} D．{a|a≤2}答案：B解析：由子集的概念，可知 a≤1，故选 B.4．设集合 A＝{x|－＜x＜2}，B＝{x|－1≤x≤1}，则 A∪B＝( )A．{x|－1≤x＜2} B．{x|－＜x≤1}C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2}答案：A解析：利用数轴求解，易知 A∪B＝{x|－1≤x＜2}，故选 A.5．已知集合 A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且 A∪(B)＝R，则实数 a 的取值范围为( )A．{a|a≤2} B．{a|a＜1}C．{a|a≥2} D．{a|a＞2}答案：C解析：由已知，得 B＝{x|x≤1 或 x≥2}，又 A∪(B)＝R，所以 a≥2，故选 C.6．定义集合运算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，设集合 A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合 A⊙B 的所有元素之和为( )A．0 B．6C．12 D．18答案：D解析：x＝0，y＝2 或 y＝3 时 z＝0；x＝1，y＝2 时 z＝6；x＝1，y＝3 时 z＝12，∴A⊙B＝{0,6,12}，故选 D.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7．已知集合 M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，则集合 M∩N＝________.答案：{0,2}解析：N＝{0,2,4}，∴M∩N＝{0,2}．8．设 A＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，B＝{(x，y)|x－y－b＝0}．若 A∩B＝{(2,1)}，则a＝________，b＝________.答案：1 1解析： A∩B＝{(2,1)}，∴(2,1)∈A，∴2a＋1－3＝0，a＝1.(2,1)∈B，∴2－1－b＝0，b＝1.9．方程 x2－px＋6＝0 的解集为 M，方程 x2＋6x－q＝0 的解集为 N，且 M∩N＝{2}，那么以 p、q 为根的一元二次方程为________．答案：x2－21x＋80＝0解析：由 M∩N＝{2}，∴22－2p＋6＝0，p＝5；22＋12－q＝0，q＝16，p＋q＝21，p·q＝80，所以以 p、q 为根的一元二次方程为 x2－21x＋80＝0.三、解答题(本大题共 4 小题，共 45 分)10．(12 分)已知集合 A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若 9∈(A∩B)，求 a的值．...
