单元测试三本试卷满分：100 分 考试时间：90 分钟班级________ 姓名________ 考号________ 分数________一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.用分数指数幂表示为( )A．a B．a3C．a D．a2答案：C解析：＝(a·(a·a) )＝a，故选 C.2．若 log5·log36·log6x＝2，则 x 等于( )A．9 B.C．25 D.答案：D解析：由换底公式，得··＝2，所以－＝2，即 lg x＝－2lg 5＝lg ，所以 x＝.3．函数 y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则( )A．a＝1 或 a＝2 B．a＝1C．a＝2 D．a＞0 且 a≠1答案：C解析：由解得 a＝2.故选 C.4．若 f(x)＝，则 f(f(log32))的值为( )A. B．－C．－ D．－2答案：A解析： f(log32)＝－＝－，∴f(f(log32))＝f＝3＝.5．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的 2 倍，若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了( )A．10 天 B．15 天C．19 天 D．20 天答案：C解析：荷叶覆盖水面面积 y 与生长时间的函数关系为 y＝2x，当 x＝20 时，长满水面，所以生长 19 天时，布满水面一半．故选 C.6．指数函数 y＝f(x)的反函数的图像过点(2，－1)，则此指数函数为( )A．y＝()x B．y＝2xC．y＝3x D．y＝10x答案：A解析：利用互为反函数的两个函数的关系知该指数函数过点(－1,2)，代入函数式 y＝ax求出 a 即可．7．若 x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则( )A．a＜b＜c B．c＜a＜bC．b＜a＜c D．b＜c＜a答案：C解析： x∈(e－1,1)，∴a＝lnx∈(－1,0)，b＝2lnx∈(－2,0)c＝ln3x∈(－1,0)．令 lnx＝t∈(－1,0)．则 t3＞t＞2t.∴b＜a＜c，故选 C.8．函数 y＝[log (5x－3)]的定义域是( )A．x≤ B.≤x＜C．x＞ D.＜x≤答案：D解析：若使函数有意义，则需 log (5x－3)≥0，其同解于 0＜5x－3≤1，解得＜x≤.9．函数 y＝log (4x－x2)的值域是( )A．[－2，＋∞) B．RC．[0，＋∞) D．(0,4]答案：A解析：令 t＝4x－x2，则 t＝－(x－2)2＋4，∴0＜t≤4，而 y＝logt 在(0,4]上为减函数，∴t＝4 时，ymin＝log4＝log ()－2＝－2，∴y≥－2，即值域为[－2，＋∞)，故选 A.10．二次函数 y＝ax2＋bx 与指数函数 y＝()x的图像只可能是图中的( )答案：A解析：由指数函数 y＝()x的图像知 0＜＜1....
