单元测试四本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷 50 分，第Ⅱ卷 100 分，共 150 分，考试时间 120 分钟．第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．圆 x2＋y2－2x＝0 与圆 x2＋y2＋4y＝0 的位置关系是( )A．相离 B．外切C．相交 D．内切答案：C解析：⊙O1：(x－1)2＋y2＝1，⊙O2：x2＋(y＋2)2＝4，|O1O2|＝ <1＋2＝3.2．已知直线 l 与直线 y＝x＋1 垂直，且与圆 x2＋y2＝1 相切，切点位于第一象限，则直线 l 的方程是( )A．x＋y－＝0 B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋＝0答案：A解析：由题意设直线 l 的方程为 x＋y＋c＝0(c<0)．圆心(0,0)到直线 x＋y＋c＝0 的距离为＝1，得 c＝－或(舍去)，即直线 l 的方程为 x＋y－＝0.3．直线 l：(k＋1)x－ky－1＝0(k∈R)与圆 C：x2＋(y－1)2＝1 的位置关系是( )A．相交 B．相切C．相离 D．相交或相切答案：D解析： 直线 l：k(x－y)＋(x－1)＝0 过定点(1,1)，且点(1,1)在圆上，∴直线 l 与圆至少有一个公共点，∴l 与圆相切或相交．4．圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程是( )A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝1答案：A解析：考查圆的方程的求法． 圆心在 y 轴上，且半径为 1，∴可设圆的方程为 x2＋(y－b)2＝1，又 过(1,2)点，∴有 12＋(2－b)2＝1，∴b＝2，∴圆的方程为 x2＋(y－2)2＝1.5．若直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＋kx－y－9＝0 的两个交点恰好关于 y 轴对称，则 k＝( )A．0 B．1C．2 D．3答案：A解析：解法一：将两方程联立消去 y，得(k2＋1)x2＋2kx－9＝0，由题意此方程两根之和为 0，故 k＝0.解法二：直线 y＝kx＋1 与圆 x2＋y2＋kx－y－9＝0 的两个交点恰好关于 y 轴对称，所以圆心在 y 轴上，因此 k＝0.6．两圆相交于点 A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线 x－y＋c＝0 上，则 m＋c的值为( )A．－1 B．2C．3 D．0答案：C解析：据题意知，直线 AB 与直线 l：x－y＋c＝0 垂直．∴kAB·kl＝×1＝－1，解得 m＝5.又 点 A(1,3)，B(5，－1)到直线 x－y＋c＝0 的距离相等，∴＝，解得 c＝－2，(或由 A(1,3)，B(5，－1)的中点坐标为 M(3,1)，而 M(3,1)在直线 x－y＋c＝0 上，可知 c＝－2)∴m＋c＝5...
