模块质量检测(二)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A．(¬p)或 q B．p 且 qC．(¬p)且(¬q) D．(¬p)或(¬q)解析： 由题知，p 真 q 假，则¬p 假，¬q 真．∴只有 D 中(¬p)或(¬q)为真，故选 D.答案： D2．(2025·天津卷)设集合 A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析： A＝{x|x－2＞0}＝{x|x＞2}＝(2，＋∞)，B＝{x|x＜0}＝(－∞，0)，∴A∪B＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，C＝{x|x(x－2)＞0}＝{x|x＜0 或 x＞2}＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，A∪B＝C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件．答案： C3．已知 A(2，－5,1)，B(2，－2,4)，C(1，－4,1)，则向量 AB与 AC的夹角为( )A．30° B．45°C．60° D．90°解析： AB＝(0,3,3)，AC＝(－1,1,0)，cos〈AB，AC〉＝＝＝，所以〈AB，AC〉＝60°，故应选 C.答案： C4．双曲线方程为 x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为( )A. B.C. D．(，0)解析： 原方程可化为－＝1，a2＝1，b2＝，c2＝a2＋b2＝，∴右焦点为.答案： C5．在下列各结论中，正确的是( )①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分条件但不是必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为假的充分条件但不是必要条件；③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要条件但不充分条件；④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要条件但不是充分条件．A．①② B．①③C．②④ D．③④解析： “p∧q”为真则“p∨q”为真，反之不一定，①真；如 p 真，q 假时，p∧q 假，但 p∨q 真，故②假；¬p 为假时，p 真，所以 p∨q 真，反之不一定对，故③真；若¬p 为真，则 p 假，所以 p∧q 假，因此④错误．答案： B6．已知 A，B，C，D 是空间四点，AB＝(1,5，－2)，BC＝(3,1，z)，BP＝(x－1，y，－3)，若 AB⊥BC，且 BP⊥平面 ABC，则实数 x，y，z 分别为( )A.，－，4 B.，－，4C.，－2,4 D．4，，－15解析： 因为 AB⊥BC，所以 AB·BC＝0，即 3＋5－2z＝0，得 z＝4，又 BP⊥平面 ABC，所以 BP⊥AB，BP⊥BC，又 BC＝(3,1,4)，所以解得答案： B7．正方体 ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面 ACD1...
