章末检测一、选择题1．2log6＋3log6等于( )A．0 B．1 C．6 D．log6答案 B解析 原式＝2×log62＋3×log63＝log66＝1.2．函数 y＝的定义域是( )A．(－∞，2) B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞) D．(2,4)∪(4，＋∞)答案 C解析 利用函数有意义的条件直接运算求解．由得 x＞2 且 x≠3，故选 C.3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A．y＝ B．y＝e－xC．y＝－x2＋1 D．y＝lg|x|答案 C解析 A 项，y＝是奇函数，故不正确；B 项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；C、D 两项中的两个函数都是偶函数，且 y＝－x2＋1 在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg|x|在(0，＋∞)上是增函数，故选 C.4．f(x)＝x3－3x－3 有零点的区间是( )A．(－1,0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,3)答案 D解析 f(2)＝23－3×2－3＝－1＜0，f(3)＝33－3×3－3＝15＞0，又 f(x)在(2,3)上是连续的，故 f(x)在(2,3)上有零点．5．函数 f(x)＝|log2x|的图象是( )答案 A解析 结合 y＝log2x 可知，f(x)＝|log2x|的图象可由函数 y＝log2x 的图象上不动下翻得到，故 A 正确．6．已知函数 y＝g(x)的图象与函数 y＝3x的图象关于直线 y＝x 对称，则 g(2)等于( )A．log23 B．log32C．9 D．8答案 B解析 依题意，g(x)＝log3x，∴g(2)＝log32.7．设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)＝2x＋2x＋b(b 为常数)，则 f(－1)等于( )A．3 B．－3 C．2 D．－2答案 B解析 f(x)是 R 上的奇函数，∴f(0)＝0.又 x≥0 时，f(x)＝2x＋2x＋b，∴20＋b＝0，b＝－1.∴当 x≥0 时，f(x)＝2x＋2x－1.∴f(1)＝21＋2×1－1＝3. f(x)是 R 上的奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－3.8．已知 x，y 为正实数，则( )A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg yC．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y答案 D解析 利用指数幂及对数的运算性质逐项验证．A 项，2lg x＋lg y＝2lg x·2lg y，故错误．B 项，2lg x·2lg y＝2lg x＋lg y＝2lg(x·y)≠2lg(x＋y)，故错误；C 项，2lg x·lg y＝(2lg x)lg y，故错误．D 项，2lg(xy)＝2lg x＋lg y＝2lg x·2lg y，正确．9．函数 f(x)＝2ln x 的图象与函数 g(x)＝x2－4x＋5 的图象的交点个数为( )A．3 B．2 C．1 D．0答案 B解析 g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，又当 x＝2 时，f(x)＝2ln 2＝ln 4＞1...
