章末综合测评(一) 集合(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2025·嘉兴市高一期末)设集合 A＝{x|x≤2}，则下列四个关系中正确的是( )A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A【解析】 集合 A＝{x|x≤2}表示的是所有不大于 2 的实数组成的集合，∴1∈A.故选 A.【答案】 A2．(2025·安溪县高一期末)集合 A＝{x|0≤x<3 且 x∈Z}的真子集的个数是( )A．5B．6C．7D．8【解析】 A＝{0,1,2}，∴A 的真子集的个数是 23－1＝7，故选 C.【答案】 C3．(2025·河南南阳市五校高一联考)满足 A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合 A 共有( )A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个【解析】 A∪{－1,1}＝{－1,0,1}∴A＝{0}或 A＝{0，－1}或 A＝{0,1}或 A＝{－1,0,1}，共 4 个．故选 A.【答案】 A4．设全集 U＝{x∈N|x<6}，集合 A＝{1,3}，B＝{3,5}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )A．{2,4}B．{2,4,6}C．{0,2,4}D．{0,2,4,6}【解析】 U＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，所以(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝{0,2,4}．【答案】 C5．设集合 U＝{－1,1,2,3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1,1}，则实数 p 的值为( )A．－6B．－4C．4D．6【解析】 由题意 M＝{2,3}，∴2×3＝p，∴p＝6.【答案】 D6．(2025·宜昌检测)已知集合 A＝{x|x2－3x＋a>0，x∈R}，且 1∉A，则实数 a 的取值范围是( )A．a≤2B．a≥2C．a≤－2D．a≥－2【解析】 1∉A，∴12－3×1＋a≤0，解得 a≤2.【答案】 A7．(2025·福州市高一期末)若集合 A＝{(x，y)‖x－1|＋＝0}，B＝{1,4}，则下面选项正确的是( )A．B⊆AB．A⊆BC．A＝BD．A∩B＝∅【解析】 集合 A＝{(x，y)‖x－1|＋＝0}＝{(1,4)}是点的集合，而 B＝{1,4}是数集，∴A∩B＝∅，故选 D.【答案】 D8．(2025·绵阳市高一期末)已知非空数集 A＝{x∈R|x2＝a}，则实数 a 的取值范围为( )A．a＝0B．a>0C．a≠0D．a≥0【解析】 由于集合 A＝{x|x2＝a，x∈R}是非空集合，所以方程 x2＝a 有实数根，所以 a≥0，即实数 a 的取值范围是[0，＋∞)．故选 D.【答案】 D9．已知全集 U＝R，集合 A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，图 1 中阴影部分所表示的集合为( )图 1A．{1}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2}【解析】 由图可知阴影部分表示的集合为 (∁UB)∩A，又 A＝{1,2,3,4,5}，B...
