第一章 统计案例一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是( )A．角度和它的余弦值 B．正方形的边长和面积C．正 n 边形的边数和内角和D．母亲的身高与子女的身高解析： 变量是否具有函数关系，关键看两个变量是否具有一一对应关系．答案： D2．对于线性相关系数 r，叙述正确的是( )A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r 越大，相关程度越大，反之，相关程度越小C．|r|≤1 且|r|越接近于 1，相关程度越大；|r|越接近于 0，相关程度越小D．以上说法都不对解析： 由相关关系的概念可知，C 正确．答案： C3．给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据(变量 x，y 的单位都为：kg)：施化肥量 x15202530354045水稻产量 y330345365405445450455利用上述数据得到的回归直线必过( )A．(29,398) B．(30,399)C．(31,400)D．(32,401)解析： 回归直线必过样本点的中心(，)，计算得到＝30，≈399.答案： B4．某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表所示：作业量的情况玩电脑游戏的情况认为作业多认为作业不多总数喜爱玩电脑游戏18a27不喜爱玩电脑游戏b1523总数262450则表中 a、b 的值分别为( )A．45,8B．52,50C．9,8D．54,52解析： a＋18＝27，∴a＝9.又 18＋b＝26，∴b＝8.故选 C.答案： C5．设有一个回归方程为 y＝3－2x，变量 x 增加一个单位时( )A．y 平均增加 2 个单位B．y 平均减少 3 个单位C．y 平均减少 2 个单位D．y 平均增加 3 个单位解析： [3－2(x＋1)]－(3－2x)＝－2，∴y 的值平均减少 2 个单位．答案： C6．某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y 与 x 具有相关关系，回归方程为 y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为 7.675 千元，估量该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A．83%B．72%C．67%D．66%解析： 将 y＝7.675 代入回归方程，可计算得 x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 7.675÷9.26≈0.83，即约为 83%.答案： A7．对四对变量 Y 和 x 进行线性相关检验，已知 n 是观测值组数，r 是相关系数，且已知：①n＝7，r＝0.953 3；② n＝15，r＝0.301 2；③ n＝17，r＝0...
