平抛运动和斜面组合模型及其应用平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其运动轨迹和规律如图 1 所示，会应用速度和位移两个矢量三角形反映的规律灵活的处理问题。设速度方向与初速度方向的夹角为速度偏向角 φ，位移方向与初速度方向的夹角为位移偏向角 θ，若过 P 点做与初速度平行的直线，则该直线与位移方向的夹角可以看作是构造的虚斜面的倾角，这样平抛运动模型和斜面模型就组合在一起了。在中学物理中有大量的模型，平抛运动和斜面模型是重要的模型，这两个模型组合起来进行考查，是近几年高考的一大亮点。为此，笔者就该组合模型的特点和应用，归纳如下。 一．斜面上的平抛运动问题 例 1．（2025·上海）如图 2 所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 370，物体 A 以初速度 v1从斜面顶端水平抛出，物体 B 在斜面上距顶端 L＝15m处同时以速度 v2沿斜面对下匀速运动，经历时间 t 物体A和物体 B 在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O=，cos370=，g＝10 m/s2） A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3sB．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2sC．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3sD．v1＝20m/s，v2＝16 m/s，t＝2s解析：设物体 A 平抛落到斜面上的时间为 t，由平抛运动规律得 ，由位移矢量三角形关系得 由以上三式解得在时间 t 内的水平位移；竖直位移将题干数据代入得到 3v1＝20t，对比选项，只有 C 正确。将 v1＝20 m/s，t＝3s 代入平抛公式，求出 x，y75m，v2t＝60m，，满足题目所给已知条件。结论 1：物体自倾角为 θ 的固定斜面抛出，若落在斜面上，飞行时间为，水平位移为，竖直位移，均与初速度和斜面的倾角有关且分位移与初速度的平方成正比。跟踪训练：1.在例 1 中，题干条件不变，改变设问角度和题型。则 v1、 v2应满足的关系式为 。 温 馨 提 示 ： 由 结 论 1 得 飞 行 时 间 为， 由 几 何 关 系 得。 联 立 以 上 两 式 化 简 得 v1 、 v2 应 满 足 的 关 系 式 为。2.如图 3 所示，AB 为斜面，BC 为水平面，从 A 点以水平初速度 向右抛出一小球，其落点与 A 的水平距离为，从 A 点以水平初速度向右抛出一小球，其落点与 A 的水平距离为，不计空气阻力，则可能为（ ）A. B. C. D. 温馨提示：若两物体都落在斜平面上，由水平位移得，，即选项 C 正确。若两物体都落...
