力的合成与分解【典型例题】类型一、求合力的取值范围例 1、物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( ) N,7 N,8 N N,2 N,3 N N,5 N,10 N N,10 N,10 N【答案】C【解析】分析 A､B､C､D 各组力中,前两力合力范围分别是:2 N≤F 合≤12 N,第三力在其范围之内:3 N≤F 合≤7 N,第三力在其合力范围之内;4 N≤F 合≤6 N,第三力不在其合力范围之内;0≤F 合≤20 N,第三力在其合力范围之内,故只有 C 中第三力不在前两力合力范围之内,C 中的三力合力不可能为零. 【点评】共点的三个力的合力大小范围分析方法是:这三个力方向相同时合力最大,最大值等于这三个力大小之和;若这三个力中某一个力处在另外两个力的合力范围中,则这三个力的合力最小值是零.举一反三【变式】一个物体受三个共点力的作用，它们的大小分别为 F1＝7 N、F2＝8 N、F3＝9 N．求它们的合力的取值范围 【答案】0≤F≤24 N类型二、求合力的大小与方向例 2、如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是 20 N，夹角是 60°，求这两个力的合力．【解析】 本题给出的两个力大小相等，夹角为 60°，所以可以通过作图和计算两种方法计算合力的大小．解法 1(作图法)：取 5 mm 长线段表示 5 N，作出平行四边形如图甲所示，量得对角线长为 35 mm.合力 F 大小为 35 N，合力的方向沿 F1、F2夹角的平分线．解法 2(计算法)：由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力 F，如图乙所示，【点评】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确. 【高清课程：力的合成与分解 例 2】例 3、如左图在正六边形顶点 A 分别施以 F1～F5 5 个共点力，其中 F3=10N，A 点所受合力为 ；如图，在A 点依次施以 1N～6N，共 6 个共点力．且相邻两力之间夹角为 600，则 A 点所合力为 。 【答案】30N，方向与 F3相同；6N【解析】对于左图，依据正六边形的性质及力的三角形作图法，不难看出，、、可以组成一个封闭三角形，即可求得和的合力必与相同。同理可求得,的合力也与相同。所求五个力的合力就等效为三个共点同向的的合力，即所求五个力的合力大小为 30 N，方向沿的方向（合力与合成顺序无关）。对于右图，先将同一直线上的三...
