角色交换 图 2 中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行，当 A 滑过距离 l1时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后 A恰好返回出发点 P 并停止，滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为 l2，重力加速度为 g，求 A 从 P 出发时的初速度 v0。图 2解析：令 A、B 质量皆为 m，A 刚接触 B 时速度为 v1（碰前）由功能关系，有A、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、B 共同运动的速度为 v2有碰后 A、B 先一起向左运动，接着 A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设 A、B 的共同速度为v3，在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，利用功能关系，有此后 A、B 开始分离，A 单独向右滑到 P 点停下，由功能关系有由以上各式，解得用轻弹簧相连的质量均为 2kg 的 A、B 两物块都以的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为 4kg 的物体 C 静止在前方，如图 3 所示，B 与 C 碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中，图 3（1）当弹簧的弹性势能最大时物体 A 的速度多大（2）弹性势能的最大值是多大（3）A 的速度有可能向左吗为什么解析：（1）当 A、B、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于 A、B、C 三者组成的系统动量守恒，有解得：（2）B、C 碰撞时 B、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间 B、C 两者速度为，则设物块 A 速度为 vA时弹簧的弹性势能最大为 EP，根据能量守恒（3）由系统动量守恒得设 A 的速度方向向左，，则则作用后 A、B、C 动能之和实际上系统的机械能根据能量守恒定律，是不可能的。故 A 不可能向左运动。作业评价如图 4 所示，在光滑水平长直轨道上，A、B 两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与 B 球连接，左端与 A 球接触但不粘连，已知，开始时 A、B 均静止。在 A 球的左边有一质量为的小球 C 以初速度向右运动，与 A 球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球 D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使 B 球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。图 4（1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少（2）当弹簧恢复原长时 B 球速度是多大（3）若开始时在 B 球右侧某位置固定一块挡板（...
