高考数学（理）考点一遍过考点 34,直线与方程-之 （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. （3）掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系. 一、直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 （1）定义：在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，把 x 轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为． （2）范围：直线 l倾斜角的范围是． 2．斜率公式 （1）若直线 l 的倾斜角 90°，则斜率． （2）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线 l 上，且 x1≠x2，则直线 l 的斜率 k＝． 二、直线的方程 1．直线方程的五种形式 方程 适用范围 ①点斜式： 不包含直线 ②斜截式： 不包含垂直于 x 轴的直线 ③两点式： 不包含直线和直线 ④截距式： 不包含垂直于坐标轴和过原点的直线 ⑤一般式：不全为 平面直角坐标系内的直线都适用 2．必记结论 常见的直线系方程 （1）过定点 P(x0，y0)的直线系方程：A(x－x0)＋B(y－y0)＋C＝0(A2＋B2≠0)还可以表示为 y－y0＝k(x－x0)，斜率不存在时可设为 x＝x0. （2）平行于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线系方程：Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)． （3）垂直于直线 Ax＋By＋C＝0 的直线系方程：Bx－Ay＋C1＝0. （4）过两条已知直线 A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0 交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(其中不包括直线 A2x＋B2y＋C2＝0)． 考向一 直线的倾斜角与斜率 1.由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数 y＝tan x的图象，特别要注意倾斜角取值范围的限制. 2.求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想，要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需依据正切函数 y＝tan x 的单调性求 k 的范围． 典例 1 若两直线的倾斜角和斜率分别为和，则下列四个命题中正确的是 A．若，则两直线的斜率： B．若，则两直线的斜率： C．若两直线的斜率：，则 D．若两直线的斜率：，则 【答案】D 【名师点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角之间的关系，正切函数的单调性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 典例 2 直线经过点，两点（），那么 l 的倾...
