排列组合二项式定理竞赛选拔题班级 姓名 选择填空每题 3 分，简答题每题 7 分.1．五男两女站成一排，规定女生不能站在两端，且又要相邻，则共有 种排法.2．6 人排成一排，规定甲乙两人之间必有 2 人，则共有 种排法.3．8 张椅子排成一排，有 4 人就坐，每人一个座位，其中恰有 3 个连续空位，则共有 种排法.4．8 人站成一列纵队，规定甲乙丙三人不在排头且互相隔开，则共有 种排法.5．六人并排拍照，规定甲不坐最左边，乙不坐最右边，则共有 种排法.6．求满足方程且的解的个数 .7．从 1,2,3,…,14 中,按数从小到大的顺序取出,使同时满足,,则符合规定的不同取法有 种.8．求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数 .9．有五件不同奖品发给 4 位先进工作者,每人至少一件,有 种不同的发放方法.10．一次小型表演活动，准备了两个独唱、两个乐器演奏、一个舞蹈、一个相声共六个节目，要编排一个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有 种.11．从 1，2，3，4，7，9 六个数字中任取两个作为一个对数的底数和真数，可得 个不同的数值.12．若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n，则 a0+a1+a2+…+an等于 .13．用 0，1，2，3，4 五个数字组成无反复数字的五位数，并将他们排成一个递增数列，则 32140 是这个数列的第 项.14．计算得 .(使误差小于)15.求展开式中的项的系数 .16．一直线和圆相离，这条直线上有 6 个点，圆周上有 4 个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数是 （ ）A．37 B．19 C．13 D．717．某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有 （ ）A．5 种 B．11 种 C．14 种 D．23 种18．某城新建的一条道路上有 12 只路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只路灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯方法共有 （ ）A．种 B．种 C．种 D．种 19．从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有 1 双同色的取法有 （ ）A．240 B．180 C．120 D．6020．已知直线，在上取 3 个点，在上取 4 个点，每两个点连成直线，那么这些直线在和之间的交点（不涉及上的点）最多有 （ ）A．18 个 B．20 个 C．24 个 D．36 个 21．已知,若的展开式中具有常数项，则这样的有 （...
