大学生数学建模练习题

课题１、 计划生育政策调整对人口数量得影响人口得数量与结构就是影响我国经济与社会进展得重要因素。从 20 世纪 70年代以来，我国鼓舞晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。经过 30 多年得努力,我国有效地控制了人口得增长,对经济进展与人民生活得改善做出了积极得贡献.针对我国老龄化比例不断提高等情况，2 ０ 13 年 1 ２月,第十二届全国人大常委会第六次会议表决通过了《关于调整完善生育政策得决议》,开放单独二胎政策。２ 015 年 10 月,十八届五中全会决定，全面放开二胎政策。至此,实施了3 ０多年得独生子女政策正式宣布终结。只要就是合法得夫妻就享有生育二胎得权利，不再受“单独二孩”政策或“双独二孩”政策得限制。收集数据,建立模型，根据已经出台得具体政策、独生子女人数、婚姻情况、生育意愿等分析与预测计划生育政策调整后对我国或某一个省、市、自治区人口数量变化得影响.课题 2、 学生下课时间调整对就餐压力得影响山东科技大学现有在校生 4 万余人，目前能供学生就餐得餐厅只有三个：学者餐厅、学海餐厅、学苑餐厅，想必大家都有过在餐厅排队就餐以及找座难得经历，就餐人员流动情况决定着餐厅得总接纳量。同学们在下课后大都会第一时间奔向餐厅，这就使得本就人满为患得餐厅更加超负荷运转.假如同学们得下课时间不同,就餐时间自然不同,必定加快餐厅得人员流动，进而大大缓解餐厅得运转压力.下面请您建立数学模型解决以下问题：1. 选择合理得指标，构建评价体系,衡量目前我校餐厅得运转压力。2. 以缓解餐厅运转压力为目标，合理设置不同教学楼得下课时间.3. 试分析在您设置得各教学楼下课时间情况下，我校餐厅运转压力将发生得变化.（模型所需数据可自行调查也可进行程序仿真）课题 3、 麻疹模型得分析本世纪初期，在伦敦曾观察到这种现象：大约每两年爆发一次麻疹传染病。生物学家 H、 Ｅ、 Sope ｒ试图解释这种现象，她认为易受传染病得人数因人口中增添得新得成员而不断补充，因此，她假设:其中、与都就是正得常数。1.找出方程得平衡解；2.证明方程得初始值足够接近这个平衡解得每一个解、，当ｔ趋于无穷大时,都趋近于平衡解；3.当 t 趋于无穷大时，方程得每一个解、都趋于平衡解。所以，得到结论：方程组不能解释就是重复发生麻疹传染病这种现象。相反，它表明。这种疾病最终将趋于稳定状态;4.试改进该模型说明该周期现象。找一组相关得数据进行模拟,拟合方程得参数使疾病爆发得周期与现实...