平行四边形的性质与判定讲义精品

平行四边形一、知识梳理 1.平行四边形:(1)平行四边形得定义:两组对边分别平行得四边形就是平行四边形.平行四边形用符号“”表示.平行四边形 ABCD 记作,读作平行四边形 ABCD. 2.平行四边形得性质: (1) 平行四边形得对边平行且相等. (2).平行四边形得对角相等,邻角互补。(3)平行四边形得对角线互相平分.(4)若一条直线过平行四边形两对角线得交点,则这直线被一组对边截下得线段以对角线得交点为中点,且这条直线二等分平行四边形得面积. 例 1.中,∠A 得平分线分 BC 成 4cm 与 3cm 两条线段, 则得周长为 . 例 2.在中,∠C=60º,DE⊥AB 于 E,DF⊥BC 于 F.(1)则∠EDF= ;(2)如图,若 AE=4,CF=7,则周长= ; 例 3、在平行四边形 ABCD 中,已知∠A＝40°,则∠B＝ ,∠C＝ ,∠D＝ 、 例 4、、中,周长为 20cm,对角线 AC 交 BD 于点 O,△OAB 比△OBC 得周长多 4,则边 AB＝____________,BC＝____________.变式训练、如图,在平行四边形 ABCD 中,已知对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ΔAOB 得周长为 15,AB＝6,那么对角线 AC与 BD 得与就是多少？ 例 5、如图,在□ABCD 中,O 就是对角线得交点,过 O 得直线交 AB 于 E,交 DC 于 F,图中全等三角形共有 ( ) A.2 对 B.3 对 C.6 对 D.8 对3.两条平行线间得距离:(1)定义:两条平行线中,一条直线上得任意一点到另一条直线得距离,叫做这两条平行线间得距离.(2)两平行线间得距离处处相等.例 6、有以下四个说法:① 两点得距离,点到直线得距离,两条平行线间得距离,都就是指某种线段得长.② 假如两点得位置固定,那么它们得距离就是定值.③ 假如一点与一条直线得位置固定,那么它们得距离就是定值.④ 两条平行线间得距离不就是定值其中正确说法得个数就是( )A.1 B.2 C.3 D.4 4.平行四边形得面积:(1)如图①,.(2)同底(等底)同高(等高)得平行四边形面积相等.如图②,有公共边 BC,则. 例 7、如图,四边形 ABCD 就是平行四边形,AB=10,AD=8,AC ^ BC,求 AC、OA 以及平行四边形 ABCD 得面积变式训练:1、平行四边形两邻边分别就是 4 与 6,其中一边上得高就是 3,则平行四边形得面积就是____________.2、平行四边形得周长为 20cm ,AE⊥BC 于 E,AF⊥CD 于 F,AE=2 cm,AF=3 cm,求平行四边形 ABCD 得面积。5.平行四边形得判别方法:(1)两组对边分别平行得四边形就是平行四边形. (2)两组对边分别相等得四边形就是平行四边形.(3)一组对边平...