平行线典型例题

例、如图,∠1=∠2,∠３＝11 ０°,求∠4。例、如图,AB∥CD,AE 交 CD 于点Ｃ,DE⊥AE,垂足为 E,∠A=37°,求∠D 得度数。例、如图,Ａ B,C Ｄ就是两根钉在木板上得平行木条,将一根橡皮筋固定在 A,C 两点,点 E 就是橡皮筋上得一点,拽动Ｅ点将橡皮筋拉紧后,请您探究∠A,∠AEC,∠Ｃ之间具有怎样得关系并说明理由、(提示:先画出示意图,再说明理由)提示:这就是一道结论开放得探究性问题,由于Ｅ点位置得不确定性,可引起对 E 点不同位置得分类讨论。本题可分为 AB,CD 之间或之外。结论:①∠A Ｅ C＝∠A+∠C ②∠A ＥＣ＋∠Ａ+∠C=360°③∠AEC=∠C—∠Ａ ④∠AEC＝∠A－∠Ｃ⑤∠A Ｅ C=∠Ａ－∠C ⑥∠AEC＝∠Ｃ－∠A、例、如图,将三角板得直角顶点放在直角尺得一边上,∠1=30°,∠２=５０°,则∠3 得度数为( )ﻩA、8 ０ﻩB、50ﻩC、3 ０ﻩD、2 ０例、将一个直角三角板与一把直尺如图放置,假如∠α=４３°,则∠β 得度数就是( )ﻩA、４ 3°ﻩＢ、４ 7° C、30°ﻩﻩＤ、60°例、如图,点 A、B 分别在直线 CM、D Ｎ上,CM∥Ｄ N.(1)如图 1,连结 AB,则∠CAB+∠ABD = ;(2)如图 2,点就是直线 CM、Ｄ N 内部得一个点,连结、。求证:＝360°;(３)如图 3,点、就是直线 CM、DN 内部得一个点,连结、、。试求得度数;(4)若按以上规律,猜想并直接写出…得度数(不必写出过程)。例、如图,已知直线 l １∥ｌ２,且 l3与 l1、l2分别交于 A、Ｂ两点,点 P 在 AB 上.(１)试找出∠1、∠２、∠3 之间得关系并说出理由;(2)假如点 P 在 A、B 两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3 之间得关系就是否发生变化?(3)假如点Ｐ在 A、B 两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠３之间得关系(点 P 与 A、B 不重合)例、如图,直线 A Ｃ∥BD,连接 AB,直线Ａ C,BD 及线段 AB 把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点Ｐ落在某个部分时,连接 PA,PB,构成∠PA Ｃ,∠ＡＰＢ,∠PBD 三个角。(提示:有公共端点得两条重合得射线所组成得角就是 0°角)(1)当动点 P 落在第①部分时,求证:∠APB=∠P Ａ C＋∠PBD;(2)当动点 P 落在第②部分时,∠Ａ PB=∠PA Ｃ＋∠PBD 就是否成立?(直接回答成立或不成立)(３)当动点 P 在第③部分时,全面探究∠PA Ｃ,∠A Ｐ B,∠PBD 之间得关系,并写出动点Ｐ得具体位置与相应得结论、选择其中一种结论加以证明、例、如图,AB∥CD,则∠2+∠4﹣(∠1+∠3＋∠5)＝ ＿ _...