高考高考数学二轮复习 第一部分 提纲挈领 引领四 增分有招——考前必会的五种快速求解选择题、填空题的方法学案 理-人教版高三全册数学学案

引领四 增分有招——考前必会的五种快速求解选择题、填空题的方法选择题、填空题在高考中属于保分题目，只有“保住基本分，才能得高分”。在平时的训练中，针对选择题、填空题，要做到两个方面：一是练准度：高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题做错，会做的题目没做对。平时训练一定要重视选择题、填空题的正确率。二是练速度：提高选择题、填空题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足的时间。 一、直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法。【例 1】 (1)(2018·全国卷Ⅰ)记 Sn为等差数列{an}的前 n 项和。若 3S3＝S2＋S4，a1＝2，则 a5＝( )A．－12 B．－10C．10 D．12(2)(2018·全国卷Ⅱ)双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线方程为( )A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±x D．y＝±x【解析】 (1)解法一：设等差数列{an}的公差为 d，根据题中的条件可得 3＝2×2＋d＋4×2＋·d，整理解得 d＝－3，所以 a5＝a1＋4d＝2－12＝－10。故选 B。解法二：设等差数列{an}的公差为 d，因为 3S3＝S2＋S4，所以 3S3＝S3－a3＋S3＋a4，所以 S3＝a4－a3，所以 3a1＋d＝d，因为 a1＝2，所以 d＝－3，所以 a5＝a1＋4d＝2＋4×(－3)＝－10。故选 B。(2)因为 e＝＝，所以＝＝e2－1＝3－1＝2，所以＝，所以该双曲线的渐近线方程为 y＝±x＝±x。故选 A。【答案】 (1)B (2)A直接法是解决计算型客观题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解选择题、填空题的关键。 【变式训练 1】 (1)已知复数 z＝1＋ai(a∈R)(i 是虚数单位)，＝－＋i，则 a＝( )A．2 B．－2 C．±2 D．－(2)已知圆 x2＋y2＋2x－4y＋1＝0 关于直线 2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则 ab 的取值范围是________。解析 (1)由题意可得＝－＋i，即＝＝－＋i，所以所以 a＝－2，故选 B。(2)圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心为(－1,2)。因为圆关于直线 2ax－by＋2＝0 对称，则该直线经过圆心，即－2a－2b＋2＝0，a＋b＝1，则 ab＝a(1－a)＝－a2＋a＝－2＋≤，即 ab 的取值范围是。答案 (1)B (2)二、特例法从题干出发，通过...