高考数学简单的线性规划问题学案 新人教A版必修5

简单的线性规划问题（两课时）一．预习反馈预习课本 87-88 页，完成下列填空题1． 对变量进行限制的不等式组叫做_____________条件。变量满足的一组约束条件都是关于变量的________________不等式，称为线性约束条件。2． 要求最大值或最小值的函数称为____________。如果目标函数是关于变量的一次解析式，目标函数称为__________________。3． 满足线性约束条件的解叫做____________，由所有可行解组成的集合叫做__________，其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的_________。4． 线性规划问题：在_____________条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。二．自主探究【题型一】 直接求目标函数的最值例1．设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值．变式训练：已知 ，求：（1）的最大值 ，（2）的最小值；（3）求的范围【题型二】 线性规划的逆向问题例 2．（1）若变量满足取得最大值 6，则等于__________。 （2） 若变量满足取得最小值等于___________。【题型三】 最有整数解问题（课本 89 页例 6）例 3．已知满足不等式组，求使取最大值的整数．【题型四】 涉及最优解个数问题例 4.（1）设，式中变量 x、y 满足下列条件 ，若 z 仅在点（5，2）处取到最大值，求 a 的取值范围。（2）.设，式中变量 x、y 满足下列条件 ，若使 z 取得最大值的最优解有无数个，求 a 的值。三．巩固练习作业1.（2009 浙江理）若实数满足不等式组则的最小值是 ．2．（10 浙江理数）若实数，满足不等式组且的最大值为 9，则实数____________。3．（09 陕西理）若 x，y 满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则 a 的取值范围是___________。4．设，式中变量 x、y 满足下列条件 ，求 z 的最大值和最小值。5． 若 x，y 满足约束条件，且 x，y 为整数，则的最大值与最小值分别为______________________。6． 若变量满足，若取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为________。7.（2009 安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D） 8．若实数满足不等式组则的取值范围是_____________,的最大值是______________。9．(2009 山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品,甲种设备每天能生产 A类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A 类产品 50件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为__________元。