高考数学大二轮复习 下篇 指导六 手热心稳 实战演练教学案-人教版高三全册数学教学案

指导六 手热心稳·实战演练Ⅰ：高考客观题(12＋4)·提速练(一)限时 40 分钟 满分 80 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．已知集合 M＝{x|x＋3＜2x2}，N＝{x|－2≤x＜1}，则 M∩N＝( )A. B.C．[－2，－1) D．[－2,3)解析：C [解法一 由 x＋3＜2x2，得 2x2－x－3＞0，即(x＋1)(2x－3)＞0，得 x＜－1 或x＞.所以 M＝(－∞，－1)∪.又 N＝[－2,1)，所以 M∩N＝[－2，－1)．故选 C.解法二 因为 1∉N，所以排除 D 项；因为 0＋3＜2×02不成立，所以 0∉M，所以排除 A 项；因为－＋3＜2×2成立，所以－∈M，又－∈N，所以－∈M∩N，故排除 B.综上，选 C.]2．已知复数 z＝(a2－3a＋2)＋(a2－a)i(a∈R)为纯虚数，则＝( )A.＋i B.－iC．3－i D．3＋i解析：A [由已知可得解得 a＝2，所以 z＝2i，故＝＝＝＝＋i.故选 A.]3.2019 年全国两会(即中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议)于 3 月份在北京召开．代表们提交的议案都是经过多次修改．为了解代表们的议案修改次数，某调查机构采用随机抽样的方法抽取了120 份议案进行调查，并进行了统计，将议案的修改次数分为 6 组：[0,5)，[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30]，得到如图所示的频率分布直方图．则这 120 份议案中修改次数不低于 15 次的份数为( )A．40 B．60 C．80 D．100解析：B [由频率分布直方图可知，议案修改次数不低于 15 次的频率为(0.06＋0.03＋0.01)×5＝0.5，所以这 120 份议案中修改次数不低于 15 次的份数为 120×0.5＝60.故选B.]4．已知角 α 的顶点在坐标原点 O，始边与 x 轴的正半轴重合，将终边按逆时针方向旋转后经过点 P(，1)，则 cos 2α＝( )A. B．－C．－ D.解析：D [由题意，将角 α 的终边按逆时针方向旋转后所得角为 α＋.因为|OP|＝＝，所以 sin＝＝，cos＝＝.故 cos 2α＝sin＝sin 2＝2sincos＝2××＝.故选 D.]5．(多选题)已知 π 为圆周率，e 为自然对数的底数，则( )A．πe<3e B．3e－2π<3πe－2C．logπe3logπe解析：CD [本题考查利用函数的单调性比较大小．已知 π 为圆周率，e 为自然对数的底数，∴π>3>e>2，∴e>1，πe>3e，故 A 错误； 0<<1,1>e－2>0，∴e－2>，∴3e－2π>3πe－2，故 B 错1误； π>3，∴logπe